INVERS FUNGSI RASIONAL

Fungsi rasional yang dimaksud adalah dalam bentuk fungsirasional1, dengan a, b, c, d adalah bilangan real, dan x tdksamadengan -d/c, dan y tdksamadengan a/c.

Untuk mencari invers, karena jika terlebih dahulu definisi invers fungsi adalah sebagai berikut : jika g(x) = invers f(x), maka f(g(x)) = x. maka dapat menggunakan cara berikut, yaitu mencari nilai x dalam y, kemudian mengganti x => y, dan y => x, karena fungsi invers dalam suku x ==> g(x).

1. y = (ax + b)/(cx + d)
2. Kalikan dengan (cx + d), didapat cxy + dy = ax + b
3. Kurangi dengan (ax + dy), didapat cxy – ax = -dy + b
4. Bagi dengan (cy – a), didapat x = (-dy + b)/(cy – a).
5. Ganti x=>y dan y=>x, didapat y = g(x) (-dx + b)/(cx – a).

Perhatikan bentuk akhir (-dx + b)/(cx – a), yang jika dikali dengan (-1)/(-1), didapat (dx – b)/(-cx + a). Sehingga pola koefisiennya hampir sama dengan pola elemen invers matriks, yaitu abcd menjadi d-b-ca!!!.
Yaitu, dengan membalik angka pada diagonal utama (miring ke kiri atas) dan merubah tanda pada diagonal 2 (miring ke kanan atas).

LATIHAN SOAL (yang mau jawab di komentar)

1. Invers fungsi f(x) = (2x – 3)/(7x + 5) ?
2. Invers fungsi f(x) = (3x + 4)/(5x – 2)?
3. Jika f(x) = (2x – 3)/(5x + 2), berapakah invers h(x), jika h(x) = f(-x) ?

Note : Semua fungsi pada soal2 di atas, memiliki variabel x bil. real.

2 thoughts on “INVERS FUNGSI RASIONAL

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s